Markus Deuter wurde 1961 in Mühlheim/Ruhr geboren.
Seinen ersten Oboenunterricht erhielt er bei Johann Baptist Schlee, anschließend bei Diethelm Jonas und W. Feist (Essen), H. Hucke (Köln), P. Dombrecht (Brüssel). Darüber hinaus studierte er Aufführungspraxis Alter Musik bei H. Ruf in Köln. Er war mehrmals Preisträger des Bundeswettbewerbes „Jugend musiziert“ sowie dreimal Stipendiat der „Oskar und Vera Ritter Stiftung“. 1978 bekam er den Kulturpreist der Stadt Mühlheim, Ruhr.
Markus Deuter ist Mitglied verschiedener Kammermusikvereinigungen, u.a. Bläseroktett Sabine Meyer, Zelenka Ensemble, Aulos Quintett, weiters Oboist des Münchner Kammerorchesters sowie erster Oboist bei mehreren Orchestern, vorwiegend in Deutschland (Robert Schumann Kammerorchester, Stuttgarter Kammerorchester, Kölner Kammerorchester, Neues Orchester Köln, Bach Collegium Stuttgart, Gabrieli Consort and Players). Er war von 1989 bis 1993 Oboist der musikFabrik NRW unter Johannes Kalitzke. Außerdem wirkte er bei zahlreichen Rundfunk- und CD-Produktionen mit.
Seit 1995 ist Markus Deuter Mitglied des Klangforum Wien.