Florian Müller wurde in Immenstadt, Deutschland geboren. Er studierte Klavier und Komposition in München und Wien.
Er ist einer der zentralen Interpreten zeitgenössischer Musik in Österreich und trat als Solist bei bedeutenden Festivals wie Wien Modern und den Salzburger Festspielen hervor.
Er ist regelmäßig Gast internationaler Festivals in Europa und bereiste darüberhinaus mit dem Klangforum Wien die USA, Kanada, Japan, Argentinien und Israel. Florian Müller spielte unter anderem mit dem SWR Orchester, den Wiener Symphonikern, dem MDR Orchester und dem Mahler Chamber Orchestra. Er arbeitete mit namhaften Dirigenten wie Emilio Pomàrico, Sylvain Cambreling, Hans Zender, Fabio Luisi, Pierre-Laurent Aimard und Peter Eötvös zusammen. Er wirkte u.a. an Theaterarbeiten mit Jerome Bel, Alain Platel, Christoph Marthaler und Jewgenij Sepochin mit.
Florian Müller hielt Meisterkurse für die Biennale Venedig und ISA Wien-Prag-Budapest und unterrichtet darüberhinaus Performance Practice in Contemporary Music an der Kunstuniversität Graz.
Die CD-Aufnahmen, bei denen Florian Müller mitwirkte, umfassen etwa Beat Furrers Nuun, Clemens Gadenstätters comic sense sowie Friedrich Cerhas relazioni fragili.
Florian Müller ist seit 1993 Mitglied des Klangforum Wien.