Anders Nyqvist wurde 1977 in Schweden geboren und begann im Alter von 10 Jahren Trompete zu spielen. Nach dem Schulabschluss in seiner Heimatstadt Trollhättan gewann er ein Stipendium an der Hong Kong Academy of Performing Arts. Dort studierte er sowohl Trompete als auch Gesang, entschied sich aber bald für die Trompete.
Nach drei Jahren in Hong Kong erhielt er ein Stipendium an der Royal Academy of Music in London, wo er sein Studium fortsetzte.
2004 wurde er Mitglied des Klangforum Wien.
Die Zusammenarbeit mit Komponisten, das Erstellen neuer Sounds, das Beisteuern seiner Erfahrung und das Mitwirken am kreativen Prozess sind für Anders Nyqvist wesentliche Bestandteile des Musizierens. Er tritt international sowohl als Solist als auch als Kammermusiker bei Festivals und Konzerten auf. Als Solist spielt er unter anderem mit dem Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Helsinki Philharmonic Orchestra, Radio-Symphonieorchester Wien und Tonkünstler-Orchester Niederösterreich.
Anders Nyqvist unterrichtet Trompete seit 2009 an der Kunstuni Graz, im Rahmen des Studiums Performance Practice in Contemporary Music, sowie seit 2011 an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Er hält zusätzlich Meisterklassen in Europa und Asien.
Zahlreiche Stücke wurden eigens für ihn komponiert, u.a. von Matthias Pintscher, Bernhard Gander, Bernhard Lang, Pierluigi Billone, Nina Šenk und Roland Freisitzer.
Er hat er bei zahlreichen CD-, DVD- und Fernsehproduktionen mitgewirkt.